دانلود پژوهش ایرانداک *77- دانلود ریسرچ

2-3 مطالعات تئوریک 57
2-4 مطالعات عددی 61
فصل سوم- روش تحقیق 64
3-1 مقدمه 65
3-2 تشریح مسئله 65
3-3 تعیین خواص ترموفیزیکی نانوسیال 67
3-4 شبکه‌بندی و تعیین شرایط مرزی 69
فصل چهارم- نتایج 70
4-1 محاسبه خواص ترموفیزیکی نانوسیال 71
4-2 محاسبه ضریب انتقال حرارت جابهجایی و عدد ناسلت 72
4-3 اعتبار سنجی 75
4-4 محاسبه ضریب انتقال حرارت جابهجایی و عدد ناسلت سیال غیرنیوتنی پایه 76
4-5 تأثیر غلظت نانوذرات بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی و عدد ناسلت 78
4-6 تأثیر اندازه نانوذرات بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی 83
4-7 تأثیر عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی نانوسیال و عدد ناسلت 86
فصل پنجم- نتیجه‌گیری و پیشنهادات 90
5-1 نتیجه‌گیری 91
5-2 پیشنهاد‌ات 91
منابع و مآخذ 93
Abstract 100
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 1-1 روش‌های ساخت میکروکانالها 8
جدول 1-2 خلاصه‌ای از برخی از روش‌های ساخت میکروکانالها 8
جدول 1-3 مقادیر مشخصه جریان آرام در کانال‌های مدور و غیر مدور 12
جدول 1-4 مدل‌های لزجت برای نانوسیالات 28
جدول 1-5 تعیین متغیر برای استفاده در رابطه (1-36) 31
جدول 1-6 تاریخچه مختصر از شخصیتها و نظریات تأثیرگذار 46
جدول 3-1 رینولدز بحرانی در میکروکانالهای مدور 66
جدول 4-1 خواص ترموفیزیکی محاسبه شده برای نانوسیال موردتحقیق 71
جدول 4-2 ضریب و اندیس قاعده توانی در غلظت‌های موردنظر 72
جدول 4-3 مقایسه عدد ناسلت میانگین سیال نیوتنی آب به دو روش در رینولدزهای متفاوت 76
جدول 4-4 مقایسه مقادیر ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین نانوسیالات حاوی ذرات اکسید مس به اندازه 30 نانومتر 78
جدول 4-5 مقایسه مقادیر ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین نانوسیالات حاوی ذرات اکسید مس به اندازه 60 نانومتر 79
جدول 4-6 مقایسه مقادیر ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین نانوسیالات حاوی ذرات اکسید مس به اندازه 90 نانومتر 80
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل 1-1 ضریب هدایت حرارتی بعضی از مواد 21
شکل 3-1 دامنه حل و هندسه جریان 66
شکل 4-1 تغییرات دماهای دیواره و میانگین سیال غیرنیوتنی پایه در رینولدز 4500 73
شکل 4-2 تغییرات دماهای دیواره و میانگین نانوسیال غیرنیوتنی حاوی ذرات اکسید مس با درصد غلظت 3 و اندازه 60 نانومتر در رینولدز 4500 74
شکل 4-3 تغییرات دماهای دیواره و میانگین سیال غیرنیوتنی پایه و نانوسیال غیرنیوتنی در رینولدز 4500 74
شکل 4-4 تغییرات ضریب انتقال حرارت موضعی سیال غیرنیوتنی پایه در طول لوله و اثر عدد رینولدز 77
شکل 4-5 تغییرات عدد ناسلت موضعی سیال غیرنیوتنی پایه در سه رینولدز مختلف 77
شکل 4-6 اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین برای ذرات با اندازه 30 نانومتر 78
شکل 4-7 اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین برای ذرات با اندازه 60 نانومتر 79
شکل 4-8 اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین برای ذرات با اندازه 90 نانومتر 80
شکل 4-9 اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر عدد ناسلت میانگین برای ذرات با اندازه 30 نانومتر 81
شکل 4-10 اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر عدد ناسلت میانگین برای ذرات با اندازه 60 نانومتر 82
شکل 4-11 اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر عدد ناسلت میانگین برای ذرات با اندازه 90 نانومتر 82
شکل 4-12 تغییرات ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین نسبت به تغییر اندازه نانوذرات در رینولدز 3000 84
شکل 4-13 تغییرات ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین نسبت به تغییر اندازه نانوذرات در رینولدز 4500 85
شکل 4-14 تغییرات ضریب انتقال حرارت جابهجایی میانگین نسبت به تغییر اندازه نانوذرات در رینولدز 6000 85
شکل 4-15 اثر رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی موضعی نانوسیال در غلظت 1 درصد حجمی ذرات و اندازه 30 نانومتر 86
شکل 4-16 اثر رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی موضعی نانوسیال در غلظت 1 درصد حجمی ذرات و اندازه 60 نانومتر 87
شکل 4-17 اثر رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جابهجایی موضعی نانوسیال در غلظت 1 درصد حجمی ذرات و اندازه 90 نانومتر 87
شکل 4-18 اثر رینولدز بر عدد ناسلت موضعی نانوسیال در غلظت 1 درصد حجمی ذرات و اندازه 30 نانومتر 88
شکل 4-19 اثر رینولدز بر عدد ناسلت موضعی نانوسیال در غلظت 1 درصد حجمی ذرات و اندازه 60 نانومتر 88
شکل 4-20 اثر رینولدز بر عدد ناسلت موضعی نانوسیال در غلظت 1 درصد حجمی ذرات و اندازه 90 نانومتر 89

فهرست علائم:
علائم:
A- مساحت
Ac- سطح مقطع
Cp- گرمای ویژه در فشار ثابت
dp- اختلاف فشار
dh- قطر هیدرولیکی
dp - قطر ذرات
D- قطر
h- ضریب انتقال گرمای جابجایی
k- ضریب هدایت گرمایی، ضریب قاعده توانی
K- ضریب قاعده توانی
KB- ثابت بولتزمن
L- طول
n- توان قاعده توانی
Nu- عدد ناسلت
NA- عدد آووگادرو
P - فشار
Pe- عدد پکله
Pr- عدد پرانتل
Pw- محیط خیس شده
q"- شار حرارتی
Re- عدد رینولدز
Recr- عدد رینولدز بحرانی
T- دما
Ts- دمای سطح
Tf- دمای میانگین
Tw- دمای دیواره
u- سرعت
um- سرعت میانگین
V- سرعت
سمبلهای یونانی:
- ضریب پخش
- ثابت لاپلاس، پویش آزاد ملکولی
- لزجت دینامیکی
- چگالی
w- تنش دیواره
-کسر حجمی نانوذرات
اندیسها:
Brownian- براونی
eff- موثر
f- سیال
Gn- گنیلینسکی
nf- نانوسیال
p- ذرات
فصل اول
مقدمه و کلیات تحقیق

در چند دهه اخیر به‌منظور صرفه‌جویی در مصرف انرژی و مواد اولیه و با در نظر گرفتن مسائل اقتصادی و زیست‌محیطی تلاشهای زیادی برای ساخت دستگاههای تبادل حرارت پربازده صورت پذیرفته است. هدف اصلی کاهش اندازه مبدل حرارتی موردنیاز برای یک بار حرارتی معین و افزایش ظرفیت مبدلهای حرارتی موجود میباشد. تقاضای جهانی برای دستگاههای تبادل حرارتی کارآمد، قابل‌اطمینان و اقتصادی مخصوصا در صنایع فرآیندی، تولید الکتریسیته، سیستمهای سرمایش و تهویه مطبوع، مبدلهای حرارتی، وسایل نقلیه و... به سرعت رو به افزایش است. اگر اصول مربوط به روشهای افزایش انتقال حرارت و طراحی دستگاههای انتقال حرارت با سطح زیاد به‌خوبی شناخته شوند، امکان صرفه‌جویی در مصرف انرژی و کاهش آلودگی محیط‌زیست میسر خواهد بود. روشهای متعددی برای افزایش انتقال حرارت وجود دارند که به دو دسته کلی تقسیم میشوند.
روشهای غیرفعال که نیازی به اعمال نیروی خارجی ندارند.
روشهای فعال که نیازمند نیرو با توان خارجی میباشند.
روشهای غیرفعال شامل استفاده از سطوح گسترده، مبدلهای حرارتی فشرده، مجاری با مقطع غیر مدور، افزایش انتقال حرارت گردابهای، تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال، میکروکانالها، پوشش دهی و پرداخت سطح، استفاده از وسایل جابه‌جاشونده داخل مجرای سیال، استفاده از وسایل چرخاننده جریان، ایجاد انقطاع و شکستگی در جریان، لولههای مارپیچی، مواد افزودنی به مایعات و گازها هستند. روشهای فعال شامل هم زدن مکانیکی، تراشیدن سطح، سطوح چرخنده، نوسان سطح، نوسان سیال، استفاده از میدان الکتریکی، تزریق و مکش میباشند. در این مطالعه از روشهای غیرفعال شامل میکروکانالها، تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال و مواد افزودنی به مایعات برای افزایش انتقال حرارت استفاده خواهد شد.
1-1 میکروکانالها
میکروکانالها در صنایع و دستگاههای متفاوتی نظیر سرمایش قطعات الکترونی، مبدلهای حرارتی میکروکانال، سرمایش و روانکاری سیستمهای روباتیک، سیستمهای میکروالکترومکانیکی و میکروراکتورها کاربرد دارند. با کوچک شدن اندازه مجرا، فرض پیوستگی جریان دقت خود را از دست میدهد ولی برای مقدار معینی از اندازه مجرا این امکان وجود دارد که با اصلاح شرایط مرزی، معادلات ناویر استوکس را به کاربرد. [1].
1-2 تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال
یکی از روشهای بسیار مؤثر در افزایش انتقال حرارت تغییر دادن خاصیت رئولوژیکی سیال است. با افزودن موادی خاص به سیالات مختلف میتوان خاصیت رئولوژیکی آن‌ها را از حالت نیوتنی به حالت شبه الاستیک یا ویسکوالاستیک تغییر داد. تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال یکی از مهم‌ترین روشهای افزایش انتقال حرارت میباشد چراکه همزمان با افزایش انتقال حرارت ضریب اصطکاک و درنتیجه افت فشار کاهش مییابد.
1-3 مواد افزودنی به مایعات
افزودن ذرات جامد به‌صورت معلق در سیال پایه یکی از روشهای انتقال حرارت میباشد. افزایش ضریب هدایت حرارت ایده اصلی در بهبود مشخصههای انتقال حرارت سیالات است. ازآنجاکه ضریب هدایت حرارتی ذرات جامد معمولا خیلی بالاتر از سیالات میباشد، انتظار میرود افزودن این ذرات جامد موجب افزایش ضریب هدایت حرارت سیال پایه شود.
افزایش ضریب هدایتی حرارتی مایعات درنتیجه افزودن ذرات با اندازه میلی‌متر و میکرومتر بیش از 100 سال است که شناخته‌شده میباشد. [2]. اما استفاده از این ذرات به دلیل مشکلات عملی نظیر ته‌نشین شدن سریع ذرات، ایجاد سایش شدید، افزایش افت فشار و عدم امکان استفاده از آن‌ها در مجاری بسیار ریز، میسر نیست. پیشرفتهای اخیر در فناوری مواد تولید ذرات با اندازه نانومتر (نانومواد) را که توان فائق آمدن بر این مشکلات را دارند فراهم آورده است. با پخش کردن این نانومواد در سیال نوع جدیدی از سیال به وجود میآید که نانوسیال نامیده میشوند.

1-4 میکروکانالها
1-4-1 چکیده
تقاضای رو به رشد برای کوچک‌سازی محصولات در تمام بخش‌های صنعتی، با رقابت جهانی برای اطمینان بیشتر، سرعت بیشتر و محصولات مقرون‌به‌صرفه همراه شده است و منجر به چالش‌های جدیدی برای طراحی و بهرهبرداری سیستم‌های مدیریت حرارتی شده است. افزایش سریع در تعداد ترانزیستورها بر روی تراشه، با افزایش قابلیت یا قدرت و درنتیجه شار حرارتی بالاتر، یکی از این چالش بزرگ در صنعت الکترونیک است. تکنولوژیهای مبدل حرارت و مبدل جرم میکروکانال در حال پیدا کردن کاربردهای جدید در صنایع گوناگون به‌عنوان یک راهحل امیدوارکننده برای تغییر تکنولوژیها است. در این راه ما نسل بعدی سیستم‌های مدیریت حرارتی با کارایی بالا را طراحی و راه‌اندازی میکنیم. در این فصل با اصول میکروکانالها برخورد خواهیم کرد. با معرفی تاریخچه، زمینه‌های فنی، طبقه‌بندی، مزایا و معایب میکروکانالها شروع میکنیم. روش ساخت (تکنولوژی متداول و تکنولوژی مدرن) برای میکروکانالها در کنار هم در نظر گرفته میشود. در نهایت، ارتباط افت فشار و ضریب انتقال حرارت برای جریان تک فاز برای انواع شرایط جریان داخلی ارائه خواهد شد.
1-4-2 تاریخچه میکروکانالها
کارهای زیادی برای انتقال حرارت تک فاز در میکروکانال‌ها توسط تاکرمن و پیز [3] برای خنک‌سازی مدارات یکپارچه در مقیاس بسیار بزرگ (VLSI) انجام شد. در سالهای اول تاکرمن و پیز [3] اولین توضیح را برای بیان مفهوم چاه حرارتی میکروکانال دادند و پیش‌بینی کردند که خنککاری جابه‌جایی اجباری تک فاز در میکروکانال‌ها می‌تواند ۱۰۰۰ وات بر مترمربع حرارت را حذف کند. جابه‌جایی اجباری در کانال و تزریق مایع برای خنک کاری سریع‌تر و در مقیاس بزرگ‌تر در صنعت برای چند دهه استفاده شد. انتقال حرارت میکروکانال، در مقایسه با هوای معمولی و مایع سیستمهای سرد دارای ضریب انتقال حرارت بالا، همراه با پتانسیل بالا برای ضریب انتقال حرارت و افت فشار متوسط میباشد. انتقال حرارت میکروکانال، به پدیده‌ای محبوب و جالب برای پژوهشگران تبدیل شده است. به‌عنوان مثال، برای خنک کاری چاه حرارتی میکروکانال باقدرت بالا با آرایش دیود لیزری حذف شار حرارت ۵۰۰ وات بر مترمربع اثبات شده است. در چند دهه گذشته، مطالعات انجام‌شده روی جریان دو فازی و ویژگی‌های انتقال حرارت در جریان میکروکانال، به توسعه سریع میکرودستگاه‌های مورد استفاده برای کاربردهای مهندسی مختلف مانند دستگاه‌های پزشکی، مبدل‌های حرارتی فشرده با شار حرارت بالا، خنک کاری میکروالکترونیک با چگالی قدرت، ابررایانه‌ها، پلاسما و لیزرهای قوی و ... منجر شده است.
1-4-3 معرفی میکروکانالها
در اغلب موارد خنککاری موردنیاز بیش از ۱۰۰ وات بر مترمربع است که به‌راحتی نمی‌توان با سیستمهای ساده خنککاری هوا و یا خنککاری آب، خنک کاری را انجام داد. در بسیاری از کاربردها، به دلیل دفع شار حرارت بالا از اجزا، چاه حرارتی موردنیاز باید بزرگ‌تر از اجزای خود باشد. بااین‌وجود، نقاط داغ معمولا ظاهر می‌شود و سطوح غیریکنواخت شار حرارت در سطح چاه حرارتی مشاهده میشود. محققان چاه حرارتی جدیدی را توسعه دادند که می‌تواند به‌طور مستقیم در پشت منبع حرارت برای حذف شار گرمایی یکنواخت جاسازی شود. از قانون سرمایش نیوتن می‌دانیم که برای یک اختلاف دما ثابت، شار گرما به حاصل hA بستگی دارد که در آن h ضریب انتقال حرارت است و A مساحت سطح انتقال حرارت است. بنابراین، در راستای تحقق نیاز به دفع شار حرارت بالا، حاصل hA افزایش مییابد و ازآنجاکه ضریب انتقال حرارت h به قطر هیدرولیک مرتبط است، افزایش سطح نیز یک گزینه است. سطح انتقال حرارت را می‌توان با استفاده از میکروکانال‌ها در بدنه (سطح تراشه)، محصول افزایش داد. رفتار جریان آب در داخل کانال توسط قطر هیدرولیکی کانال و سطح مقطع کانال تعیین میشود. برای دست‌یابی به انتقال حرارت بالا، قطر هیدرولیکی کوچک‌تر و سطح انتقال حرارت بزرگ‌تر کانال ترجیح داده می‌شود، بنابراین کانال‌های متعدد تنگ با عمق بالا مناسب می‌باشد. قطر هیدرولیکی کوچک و سطح مقطع گسترده‌تر باعث افزایش افت فشار و درنتیجه نیاز قدرت پمپاژ بیشتر است. از سوی دیگر، افزایش سطح مقطع سطح گرم، نرخ انتقال حرارت را افزایش میدهد. این شرایط را می‌توان با نسل آینده میکروکانال‌ها که دارای قطر هیدرولیکی بزرگ‌تر، سطح مقطع بزرگ‌تر و همچنین ضریب انتقال حرارت بالاتر است، تنظیم کرد.
1-4-4 طبقه‌بندی میکروکانالها و مینیکانالها
میکروکانال‌ها را به روش‌های مختلف می‌توان طبقه‌بندی کرد. برخی از محققین معیارهای مختلف برای مینیکانالها در مقابل میکروکانال‌ها پیشنهاد کرده‌اند. ساو و گریف [4] یک معیار برای طبقه‌بندی میکروکانال‌ها پیشنهاد کردند به شرح زیر است:
≥dh باشد که  ثابت لاپلاس و dh قطر کانال است.
مهندل و همکاران [5] از قطر هیدرولیکی برای طبقه‌بندی میکرو مبدل حرارتی استفاده کردند که به شرح زیر است،
مبدل حرارتی مقیاس میکرو: 1m ≤ dh ≤ 100 m
مبدل حرارتی مقیاس مزو: 100m ≤ dh ≤ 1 mm
مبدل حرارتی فشرده: 1 mm ≤ dh ≤ 6 mm
مبدل حرارتی متداول: dh > 6 mm
کاندلیکار [6] یک طبقه‌بندی میکروکانال برای تک فاز همانند دو فاز پیشنهاد داد که به صورت زیر است،
کانالهای متداول: dh > 3 mm
مینیکانالها: 200m ≤ dh ≤ 3mm
میکروکانالها: 10m ≤ dh ≤ 200 m
پالم [7] یک تعریف کلیتر از میکروکانال‌ها ارائه داد که آن‌ها را به‌عنوان المانهای انتقال حرارت توصیف کرد که در آن تئوریهای کلاسیک به‌درستی نمی‌تواند ضریب اصطکاک و انتقال حرارت را پیش‌بینی کند. استفان یک میکرو سیستم تعریف کرد که در آن پدیده‌های معمول یک سیستم ماکرو وجود ندارد. بنابراین برای تمایز مینی و میکروکانالها با قطر خاص مانند قطر هیدرولیکی از ۱ میلی‌متر همیشه مفید نیست، اگرچه این تعریف اغلب استفاده می‌شود.
1-4-5 مزایا و چالشهای میکروکانالها
جریان در میکروکانالها، در دو دهه گذشته به‌طور گستردهای مورد بررسی بوده است این بررسیها برای خنک‌سازی مؤثر و سریعتر دستگاههای الکترونیکی با چگالی قدرت بالا بوده است. ضریب انتقال حرارت بالای نهفته در میکروکانالها، توانایی کاهش اندازه مبدل‌های حرارتی به‌طور قابل‌توجه را دارد. از دیگر مزایای میکروکانالها کاهش وزن، حجم کم و کاهش استفاده از مواد میباشد. کاهش قطر میکروکانالها در بیشتر مبدل‌های حرارتی فشرده باعث افزایش ضریب انتقال حرارت به‌واسطه سطح وسیع‌تر در واحد حجم می‌شود. میکروکانالها کاربردهای گسترده عملی در زمینه‌های بسیار تخصصی، ازجمله مهندسی زیست و سیستمهای جریانی میکرو ساخت، میکروپمپها و میکرولولههای حرارتی دارند. به‌عنوان مثال، تراکم و وزن پایین میکروکانالها، صنعت خودرو را دگرگون کرد. مبدل‌های حرارتی کوچک و میکروکانالها، امروز جایگزین لولههای مدور در کندانسورهای خودرو و مبدل‌های حرارتی با قطر هیدرولیک در حدود ۱ میلی‌متر شده است. اخیرا، میکروکانالها با موفقیت در سیستمهای تهویه مطبوع خودرو، سلول‌های سوختی و میکروالکترونیک اعمال‌شده‌اند. چالش اصلی میکروکانالها، مشکلات ساخت و فیلتر کردن سیال عامل با درجه بالا، برای آن‌که از طریق کانال‌ها جریان یابد. افت فشار بالا و توان پمپاژ موردنیاز نیز از چالش‌های میکروکانالها در نظر گرفته میشود.
1-4-6 روش‌های ساخت میکروکانالها
میکروکانالها توسط انواع فرآیندها، بسته به ابعاد و مواد استفاده‌شده در آن‌ها ساخته میشوند. مواد رایج مورد استفاده برای میکروکانالها سیلیکون، سیلیس، پلی کربنات، پلیمیدها، پلاستیک و یا فلز هستند. میکروکانالها، دارای مقاطع مستطیل، نیم‌دایره، مثلث و یا ذوزنقهای هستند که به‌طور گسترده در متون گزارش‌شده و توسط نگوین و ورلی [8] خلاصه شده است.
جدول 1-1 روش‌های ساخت میکروکانالها
تکنولوژی متداول تکنولوژی مدرن
تغییر شکل میکرو MEMS
اره کردن میکرو ماشین‌کاری میکرو لیزر
فرزکاری میکرو ماشین‌کاری تخلیه الکتریکی
Dicing مدلسازی میکرو
هندسه‌های پیچیده میکروکانالها ممکن است عملکرد جذاب‌تر را ارائه دهند، اما هنوز انجام نشده است. تعدادی از روش‌های ساخت میکروکانالها تبدیل به روش پردازش استاندارد در این زمینه شده‌اند. این روشها را به دو گروه، تکنولوژیهای متداول و تکنولوژیهای مدرن، می‌توان تقسیم کرد. تکنولوژی ساخت متداول شامل روش‌هایی از قبیل تغییر شکل میکرو، اره کردن میکرو، فرزکاری میکرو و Dicing میباشد. تکنولوژی ساخت مدرن شامل روش MEMS (سیستم میکرو الکترومکانیک)، ماشین‌کاری میکرو لیزر، ماشین‌کاری تخلیه الکتریکی و مدلسازی میکرو میباشد. تکنولوژی MEMS به‌طور چشمگیری در کنار تکنولوژی نیمه‌هادی رشد داشته و این تکنولوژی به‌طور گسترده مورد استفاده در آزمایشگاه‌های تحقیقاتی قرار گرفته است.
جدول 1-2 خلاصه‌ای از برخی از روش‌های ساخت میکروکانالها
ماشین‌کاری میکرو لیزر MEMS فرزکاری میکرو تغییر شکل میکرو نامحدود مستطیل، دایره، مثلثی، ذوزنقه مستطیل مستطیل هندسه
فلز و شیشه فلز و سیلیکون و شیشه فلز و سیلیکون فلز و غیرفلز ماده
ابعاد نانومتر و میلیمتر ابعاد نانومتر و میلیمتر 0.1-10 mm 250 کانال بر اینچ ابعاد کانال
تولید پایین تولید پایین نسبت ابعاد بالا و یا پایین، ارزان، سریع هزینه کم و سریع مزایا
بسیار گران پروسه کند (1 روز) طراحیهای پیچیده غیرممکن بعضی از مواد نیازمند ترمیماند معایب
1-4-6-1 فناوری متداول
1-4-6-1-1 تغییر شکل میکرو
همان‌طور که در جدول 1-1 نشان داده، روش تغییر شکل میکرو می‌توان کانال‌های مستطیل شکل با هر مادهای ساخت. در گزارشی که توسط کوکوسکی [9] در سال ۲۰۰۳ داده شده است، با فرآیند تغییر شکل میکرو می‌توان تا ۵۰۰ کانال در هر اینچ تشکیل داد. در این زمان، برای میکروکانالها تا ۲۵۰ کانال در هر اینچ به‌طورمعمول در طیف گسترده‌ای از مواد تشکیل شده است. کانال‌ها در یک پاس پیوسته و یا با عبور از چند برش بسته به سیستم، مورد استفاده قرار میگیرند. مزایای استفاده از تکنولوژی تغییر شکل میکرو شامل هزینه پایین و سرعت بالاست. بااین‌حال، با توجه به میزان کرنش و سختی مواد، برخی از مواد پردازش‌شده پس از پردازش تغییر شکل میکرو ممکن است نیاز به عملیات اضافی داشته باشد.
اصول کار تکنولوژی تغییر شکل میکرو ساده است. با استفاده از ابزار و زاویه مشخص با قطعه کار، روند شکلپذیری و تغییر شکل پلاستیک مواد انعطاف‌پذیر انجام میشود. حرکت ابزار مواد پایه و وابستگی به تنظیمات هندسی ابزار، تغییر شکل پلاستیک مواد که به شکل قابل تکرار تعریف‌شده است فقط یک ابزار برای هر یک از تنظیمات موردنظر، موردنیاز است.
1-4-6-1-2 اره کردن میکرو (برش‌کاری میکرو)
روش برش‌کاری میکرو به‌طور گسترده در صنعت استفاده می‌شود که می‌توان کانال مستطیلی از فلز یا سیلیکون با عرض در محدوده ۱۰-۰٫۱ میلی‌متر ساخت است. با این تکنولوژی می‌توان میکروکانالهای با نسبتهای بالا و یا نسبتهای پایین ساخت. این روش بسیار سریع است و پایین‌ترین هزینه تولید را در میان‌ همه فن‌آوری‌های میکروساخت دارد. این تکنولوژی از یک اره منبت‌کاری برای ساخت میکروکانالهای مستطیلی استفاده میکند.
1-4-6-2 تکنولوژی مدرن
1-4-6-2-1 MEMS (سیستم میکرو الکترومکانیک)
بسیاری از پژوهشهای حاضر در زمینه MEMS در گروه روش‌های ساخت مقیاس میکرو، از بخش نیمه‌هادی برخاسته است. بسیاری از تکنولوژیها، شامل روش‌های MEMS هستند: حکاکی مرطوب، حکاکی خشک،LIGA و حکاکی یون واکنش‌های عمیق (DRIE). در این بخش در بین فناوری‌های MEMS بر روی فن‌آوری DRIE که به‌طور گسترده استفاده می‌شود تمرکز خواهیم کرد. همان‌طور که در جدول 2-1 نشان داده شده است، کانال‌های مستطیل، دایره، مثلث و یا ذوزنقه را با استفاده از روش DRIE می‌توان ساخت. این تکنولوژی با فلز، سیلیکون و شیشه با طیف گسترده‌ای از اندازه کانال، از مقیاس نانومتر تا مقیاس میلی‌متر قابل‌اجرا است. علاوه بر این، این فن‌آوری دارای مزیت تولید کم است. بااین‌حال، فن‌آوری DRIE برای استفاده در زمینه‌های صنعتی به دلیل فرآیند زمان‌بر بودن آن مناسب نیستند.
1-4-6-2-2 ماشین‌کاری میکرو لیزر
به‌تازگی، از تکنولوژی ماشین‌کاری میکرو لیزر برای ساخت میکروکانالها استفاده میشود. ماشین‌کاری میکرو لیزر قابل‌اجرا برای هرگونه مواد است و طیف گسترده‌ای از اندازه کانال، از مقیاس نانو تا مقیاس میلی‌متر و تعداد نامحدودی از هندسه‌ها را می‌تواند تولید نماید. علاوه بر این، این فن‌آوری قابلیت تولید کم را دارا است. تکنولوژی ماشین‌کاری میکرو لیزر در مقایسه با فن‌آوری‌های بحث شده در بالا در همه ابعاد به‌جز هزینه و سرعت پروسه بهتر است. به همین دلیل، این روش هنوز در صنعت فراگیر نشده است.
1-4-7 جریان تک فاز در میکروکانالها
بسیاری از روابط تجربی برای کاهش فشار از اندازهگیری‌های تجربی توسعه‌یافته‌اند. ازآنجاکه کارهای اولیه توسط تاکرمن و پیز [89]، برای حذف شار حرارت بالا به‌وسیله آرایش میکروکانال انجام‌شده، بسیاری از پژوهش‌ها روی جریان سیال با سطح مقطع ثابت متمرکز شده است. در سال ۱۹۸۱، تاکرمن و پیز [89] توانایی میکروکانالها را برای خنک‌سازی مدارهای یکپارچه بررسی کردند. مدت کوتاهی پس از تاکرمن و پیز، وو و لیتل [10] چندین آزمایش با جریان گاز به‌جای مایع در میکروکانال ذوزنقه‌ای شکل سیلیکون-شیشه برای اندازه‌گیری اصطکاک جریان و خصوصیات انتقال حرارت انجام دادند. آن‌ها گزارش دادند که گذار از جریان آرام به مغشوش در اعداد رینولدز از ۴۰۰-۹۰۰ بسته به شرایط آزمایش رخ می‌دهد. آن‌ها نشان دادند که کاهش عدد رینولدز گذار باعث بهبود انتقال حرارت می‌شود.
1-4-8 روابط افت فشار
معادلات زیر به‌آسانی بر اساس فرضیه پیوستگی برای سیال نیوتنی که در یک لوله مدور و صاف جریان می‌یابد بهدست آمده است.
π4d2dp=(πd dx)τw(1-1)
dx المانی از طول، d قطر لوله، dp اختلاف فشار و w تنش دیواره است.
گرادیان فشار و تنش برشی دیوار به صورت زیر است.
dpdx=4τwd(1-2)
برای مایعات نیوتنی، تنش برشی دیوار w در ترم گرادیان سرعت در دیوار بیان شده است.
τw=μdudyw(1-3)
که در آن  لزجت مایع است. فاکتور اصطکاک f توسط معادله زیر بیان میشود.
f=τw(1/2)ρum2(1-4)
که در آن um سرعت متوسط جریان در کانال است.
افت فشار اصطکاک p در طول L از رابطه (2-2) و (2-4) بهدست آمده است.
Δp=2fρum2Ld(1-5)
برای جریان کانالهای غیر دایره‌ای d در معادله (1-5) با قطر هیدرولیکی dh ارائه‌شده توسط معادله زیر جایگزین می‌شود.
dh=4AcPw(1-6)
که در آن Ac سطح مقطع کانال است و PW محیط خیس شده است. برای یک کانال مستطیل شکل با ابعاد a و b، dh برابر است با.
dh=4ab2(a+b)(1-7)
فاکتور اصطکاک f در معادله (1-5) بستگی به شرایط جریان دارد. در زیر رابطه ضریب اصطکاک جریان آرام آورده شده است.
f=64Re(1-8)
که در آن ثابت ۶۴ را میتوان برای هندسه سطح مقطع کانال تغییر داد. جدول 1-3 لیستی از مقادیر ثابت (عدد پوازیه نامیده میشود) را برای هندسه‌های مختلف نشان می‌دهد.
برای جریان مغشوش انواع بسیار متنوعی برای ضریب اصطکاک در دسترس هستند. آن‌ها معمولا از معادله بلازیوس به‌صورت زیر تعریف‌شده‌اند.
f=0.316Re-1/4(1-9)
جدول 1-3 مقادیر مشخصه جریان آرام در کانال‌های مدور و غیر مدور
ثابت قطر هیدرولیکی هندسه کانال سطح مقطع کانال
64 dh قطر d دایره
85.76 2ab/(a+b) a/b=0.1 مستطیل
76.8 2ab/(a+b) a/b=0.2 مستطیل
65.28 2ab/(a+b) a/b=0.4 مستطیل
60.16 2ab/(a+b) a/b=0.6 مستطیل
57.6 2ab/(a+b) a/b=0.8 مستطیل
56.96 a وجه a مربع
1-4-9 روابط انتقال حرارت
عدد ناسلت جریان آرام کامل توسعه‌یافته 36/4 است که شرط مرزی در دیواره لوله شار حرارتی ثابت است.
گریگول و تراتز [11] مسئله ورودی حرارتی برای جریان آرام با شار حرارتی ثابت را، به‌صورت عددی بررسی کردند. آن‌ها عدد ناسلت را به‌صورت یک تابع از فاصله محوری بدون بعد، عدد رینولدز و عدد پرانتل ارزیابی کردند.
Nu=4.36+0.006689dhxRe Pr1+0.04[(dhx)Re Pr]2/3(1-10)
1-4-9-1 جریان مغشوش
آدامز و همکاران [12] کاری تجربی در رژیم آشفته با جریان آب در میکروکانالهای دایرهای 76/0 و 109/0 میلی‌متر انجام دادند. بر اساس داده‌های خود، آن‌ها معادله زیر را ارائه دادند،
Nu=NuGn(1+F)(1-11)
که
NuGn=f/8Re-1000Pr1+12.7f/81/2(Pr2/3-1)(1-12)
f=(1.82logRe-1.64)-2(1-13)
F=7.6×10-5Re(1-(dh/d0)2)(1-14)
NuGn نشان‌دهنده عدد ناسلت پیش‌بینی‌شده توسط رابطه گنیلینسکی [90] است.
1-4-10 کاربردهای میکروکانالها
الف- مبدل‌های حرارتی میکروکانال
خودرو و هوافضا
راکتورهای شیمیایی
سیستمهای برودتی
کاربردهای دیود لیزر
اواپراتورهای میکرولوله شیاردار پیشرفته برای کاربردهای بازیافت حرارت
ب- لوله‌های حرارتی میکروکانال
لوله‌های حرارتی ضربانی مقیاس میکرو
لوله‌های حرارتی میکروکانال تخت
لوله‌های حرارتی میکرو جریان نوسانی جریان مخالف
ج- صفحات حرارتی میکروکانال
1-5 سیالات غیر نیوتنی
1-5-1 طبقه‌بندی سیالات غیر نیوتنی
همان‌گونه که میدانیم، سیال نیوتنی، مادهای است که در آن تنش برشی بدون وجود تنش تسلیم (صفر بودن تنش برشی در نرخ برش صفر) فقط تابعی خطی از نرخ برش است. بر این اساس سیال غیر نیوتنی را میتوان به‌سادگی به‌صورت سیالی که فاقد رفتار نیوتنی است، تعریف کرد. به‌طورکلی سیالات غیر نیوتنی به خانوادههای متعددی دستهبندی میشوند. این خانوادهها عبارت‌اند از
سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان
سیالات غیر نیوتنی وابسته به زمان
سیالات ویسکوالاستیک
در ادامه هر یک از این خانوادهها معرفی‌شده و در مورد خواص این سیالات بحث میشود.
1-5-1-1 سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان
سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان سیالاتی هستند که در آن‌ها تنش برشی فقط تابعی غیرخطی از نرخ برش است. به‌عبارت‌دیگر در این سیالات لزجت تابعی از نرخ برش است. مطابق شکل 1-1 این سیالات به دو دسته کلی سیالاتی دارا و فاقد تنش تسلیم تقسیم میشوند. در موادی که دارای تنش تسلیم هستند شرط جریان ماده، رسیدن تنش به حد مشخصی برای شروع سیلان آن است. برای مثال خمیردندان مثال بسیار مناسبی برای این مواد است به‌نحوی‌که تا زمانی که میزان فشردگی پوسته آن به حد مشخصی نرسد، خمیردندان از آن خارج نمیشود. علت این رفتار فیزیکی معمولا به ساختمان سه بعدی ماده نسبت داده میشود. ساختمان این مواد قادر است که تنش برشی کمتر از حد تسلیم را بدون ایجاد جریان تحمل نماید ولی پس از آن، ساختمان داخلی شکسته شده و ماده اجازه حرکت برشی را پیدا میکند. تصور میشود که ساختمان داخلی ماده پس از کاهش تنش به مقدار کمتر از تسلیم دوباره ترمیم میشود. معروف‌ترین این دسته از مواد، پلاستیک بینگهام است. در واقع پلاستیک بینگهام یک سیال نیوتنی دارای تنش تسلیم است (لزجت آن ثابت است). نمونههایی از سیالات دارای تنش تسلیم عبارت‌اند از: برخی پلاستیکهای مذاب، گل حفاری چاه نفت، مخلوط آب و شن، دوغابهای گچ و ماسه، شکلات مایع، کرمهای طبی، خمیردندان، بتن تازه، مارگارین و گریسها.
سیالاتی که فاقد تنش تسلیم هستند، به دو دسته سیالات شبه پلاستیک و سیالات دایلاتنت تقسیم میشوند. این سیالات به‌صورت سیالات نیوتنی تعمیم‌یافته نیز نامیده میشوند. تاکنون مدلهای متعددی به‌عنوان قانون پایه برای این مواد ارائه‌شده است، اما پرکاربردترین و سادهترین مدل حاکم بر آن‌ها مدل پاورلا (قاعده توانی) است که در آن تنش برشی تابعی از توان n ام نرخ برش است. یکی از اشکالات این مدل، پیشبینی لزجت صفر در نرخ برش بینهایت برای سیالات شبه پلاستیک است. ازجمله مدلهایی که این مشکل مدل پاورلا را برطرف مینمایند به مدل کراس، مدل کاریو-یاسودا و راینر-فیلیپوف میتوان اشاره کرد. شایان ذکر است که با ازدیاد ثابتهای این مدلها رفتار وابستگی تنش به نرخ برش بهتر مدل میشود. در سیالات شبه پلاستیک، لزجت در نرخهای برش کوچک و بسیار زیاد تقریبا خطی است. شیب منحنی تنش در برابر نرخ کرنش در شدتهای برش زیاد، به لزجت در برش بینهایت (∞) و در شدتهای برش کم به لزجت در برش صفر (0) موسوم است. در این مواد، نرخ افزایش تنش در برابر شدت برش، مقداری منفی است (لزجت تابعی نزولی از شدت برش است). به‌عبارت‌دیگر چنانچه از مدل پاورلا به‌عنوان قانون پایه برای مواد شبه پلاستیک استفاده شود، در این صورت n مقداری کوچک‌تر از یک خواهد بود.
سیالات شبه پلاستیک عموما در بین مواد زیر یافت میشوند: بسیاری از مواد با وزن ملکولی بالا، بسیاری از سوسپانسیونهای دارای غلظت متوسط، محلولهای لاستیک طبیعی و مصنوعی، چسبها، سوسپانسیونهای آهار، استات سلولز، محلولهای مورد استفاده برای ساخت رایون، مایونز، بعضی مرکبهای چاپ و رنگها.
در سیالات دایلاتنت با افزایش شدت برش، لزجت سیال افزایش مییابد و چنانچه از مدل پاورلا به‌عنوان قانون پایه برای آن‌ها استفاده شود، در این صورت n مقداری بزرگ‌تر از یک خواهد بود. در بین مواد زیر رفتار سیال دایلاتنت مشاهده‌شده است: برخی سوسپانسیونهای آبی اکسید تیتانیوم، برخی محلولهای پودر ذرت-شکر، برخی محلولهای بوراکس-صمغ عربی، نشاسته، سیلیکات پتاسیم، شن مرطوب ساحل و بعضی رنگها.
1-5-1-2 مدل قاعده توانیکاربردی‌ترین شکل معادله مربوط به سیالات غیر نیوتنی، مدل پاورلا یا قاعده توانی است. مدل قاعده توانی یک‌بعدی حاصل از برش ساده به صورت زیر است.
xy =K×(γxy)n(1-15)
که در آن xy تنش برشی، K ثابت پایداری، γxy نرخ برش و n اندیس قاعده توانی است. همچنین لزجت مؤثر برای مدل قاعده توانی به شکل زیر تعیین میشود،
eff =K×(γxy)(n-1)(1-16)
این معادلات به دلیل سادگی آن‌ها، بسیار حائز اهمیت و شناخته‌شده هستند؛ اما مشکل اصلی مدل قاعده توانی، عدم پیش‌بینی صحیح مقادیر لزجت صفر و بی‌نهایت است. بر اساس اندازه شاخص توانی، n، سیالات به سه دسته زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:
- سیالات کاهنده برش (n<1)
- سیالات نیوتنی (n=1)
- سیالات افزاینده برش (n>1)

1-5-1-3 مدل کراس به‌منظور دستیابی به ناحیه نیوتنی مورداحتیاج در نرخ‌های بالا و پائین، کراس مدل زیر را پیشنهاد کرد،
-∞0-∞= 11+(Kγ )(n-1)(1-17)
که در آن  و ∞ به ترتیب لزجتهای صفر و بی‌نهایت، K ثابت پایداری و γ نرخ برش است. همان‌طور که دیده می‌شود برای مقادیر پائینγ ، مقدار  به  میل می‌کند و برای مقادیر متوسطγ مدل کراس به ناحیه قاعده توانی ساده میشود،
-0= 0 -∞mγ(n-1)(1-18)
که در آن m=K(n-1) است و برای ∞ داریم،
0 mγ(n-1)(1-19)
1-5-1-4 مدل کارئو مدل کارئو مدلی است که با وضوح بهتر، جزئیات زیادتری از (γ ) هایی که به‌طور آزمایشگاهی اندازهگیری شدهاند را نشان میدهد. این مدل از پنج متغیر در مقایسه با مدل قاعده توانی بهره می‌گیرد. معادله مدل کارئو به شکل زیر است.
γ -∞0-∞=1+(λγ)an-1a (1-20)
که  و ∞ به ترتیب لزجتهای صفر و بی‌نهایت هستند. ثابت زمانی سیال است که نرخ برش را برای سیال در گذار از نرخ برش صفر به ناحیه قاعده توانی و همچنین گذار از ناحیه قاعده توانی به ∞= تعیین می‌کند وn اندیس شاخص توانی است که بستگی به شیب منحنی دارد.
در مدلی که به‌وسیله برد و کارئو تعمیم داده شد مقدار a، برابر با 2 فرض شد و بنابراین تعداد متغیرها به چهار کاهش یافت. مدل برد-کارئو به صورت زیر است.
γ -∞0-∞=1+(λγ)2n-12 (1-21)
1-5-1-5 مدل الیس
در مدل ارائه‌شده توسط الیس، لزجت ظاهری به شکل تابع زیر تغییر می‌کند،
0 =1+(1212 ) (-1)(1-22)
که در آن،  لزجت صفر و متغیر بی‌بعد است.  تنش برشی و  تنش برشی در  است. مدل الیس مدلی با سه متغیر است و مزیت دارا بودن محدوده لزجت را به همراه دارد.  در نرخ برش صفر و لزجت برشی کاهنده در نرخ برش بالاتر. توان در تعریف ارائه‌شده رفتار کاهنده برش را توصیف میکند.
1-5-1-6 سیالات غیر نیوتنی تابع زمان
در بعضی از سیالات غیر نیوتنی، علاوه بر اینکه لزجت تابعی از شدت برش است، تابعی از زمان نیز است. به‌عبارت‌دیگر در این سیالات، در یک نرخ برش ثابت، ساختمان ملکولی ماده به‌طور مداوم در حال تغییر است و لذا مقدار لزجت و تنش برشی نیز تابعی از زمان خواهند بود. به‌طورکلی این مواد به دو دسته سیالات تیکسوتروپیک و سیالات رئوپکتیک (آنتی تیکسوتروپیک) تقسیم میشوند. در سیالات تیکسوتروپیک، چنانچه ماده در معرض یک شدت برش ثابت و دمای معین قرار داده شود، تنش برشی یک کاهش برگشت‌پذیر نسبت به زمان پیدا میکند. البته در نهایت لزجت به سمت یک مقدار حدی میل خواهد کرد. از دیدگاه ملکولی چنانچه یک سیال تیکسوتروپیک تحت یک برش ثابت قرار گیرد، به‌تدریج ساختمان ملکولهای آن شروع به شکستن میکند و لذا با افزایش زمان لزجت سیال کاهش مییابد. ملکولهای شکسته شده در صورت برخورد در جهت مناسب امکان بازگشت به ساختار اولیه خود را دارند و ازآنجاکه با گذشت زمان بر تعداد ملکولهای شکسته شده افزوده میشود، بنابراین امکان برخورد ملکولها و فعالتر شدن مکانیزم ترمیم افزایش مییابد. به همین دلیل پس از گذشت مدت زمان مشخصی تعادلی بین فرآیندهای شکست و ترمیم به وجود میآید و لزجت به سمت مقدار ثابتی میل میکند. به‌عنوان نمونه برخی پلیمرهای درشت ملکول و محلولهای مواد غذایی دارای این رفتار هستند. سیالات رئوپکتیک مواد بسیار نادری هستند که رفتار آن‌ها کاملا برعکس مواد تیکسوتروپیک است. از دیدگاه ملکولی، این مواد ساختار ملکولی اولیهای ندارند ولی با ایجاد برش و برخورد ملکولها به یکدیگر شانس تشکیل یک ساختار را پیدا میکنند. بنابراین تحت برش ثابت و در شرایط همدما، یک افزایش برگشتپذیر در تنش برشی و لزجت آن‌ها مشاهده میشود. در بعضی سیالات نظیر سوسپانسیونهای رسی بنتونیت، سوسپانسیونهای وانادیوم پنتا اکسید، خمیر گچ و سوسپانسیونهای رقیق اولئات آمونیوم رفتار رئوپکتیک مشاهده شده است.
1-5-1-7 سیالات ویسکوالاستیک
سیالات ویسکوالاستیک موادی هستند که به‌طور توأمان خواص ویسکوز و الاستیک را دارا هستند. ازآنجاکه در سیالات تنش تابعی از نرخ برش و در جامدات تابعی از خود برش است، لذا این مواد دارای خواص همزمان جامد و سیال هستند. در یک جامد الاستیک خالص تنش متناظر با کرنش داده شده مستقل از زمان است، درحالی‌که در مواد ویسکوالاستیک تنش به تدریج کاهش می‌یابد. برخلاف مایع لزج خالص، سیالات ویسکوالاستیک وقتی در معرض تنش قرار می‌گیرند بخشی از تغییر شکل آن‌ها به‌محض برداشتن تنش به حالت اول باز می‌گردد. مثال‌هایی از این نوع سیالات ویسکوالاستیک عبارت‌اند از: خمیرها، پلیمرها و مذاب پلیمرها مثل نایلون. علاوه بر لزجت، ثابتهای اختلاف تنشهای نرمال اول و دوم نیز ازجمله خواص رئولوژیکی سیال ویسکوالاستیک محسوب میشوند.
1-6 نانوسیالات
1-6-1 مفهوم نانوسیالات
در مسئله بازده انتقال حرارت در تجهیزاتی نظیر مبدلهای حرارتی، هدایت حرارتی سیال حامل انرژی و ضریب جابهجایی انتقال حرارت نقش اساسی را بر عهده‌دارند. سیالات متداول در انتقال حرارت و حامل انرژی در صنایع را معمولا سیالاتی نظیر آب، روغنها و اتیلن گلایکول تشکیل میدهند. با افزایش رقابت جهانی در زمینه صنایع مختلف و نقش انرژی در هزینه تولید، این صنایع به‌شدت به سمت توسعه سیالات پیشرفته و جدید با شاخصهای حرارتی بالا پیش میروند.
به‌خوبی مشخص است که فلزات در شکل جامد خود دارای ضریب هدایت گرمایی بسیار بالایی نسبت به سیالات هستند. به‌عنوان مثال ضریب هدایت گرمایی مس در دمای محیط حدود 700 برابر آب و 3000 برابر روغن موتور است. از طرفی ضریب هدایت گرمایی مواد فلزی نیز بسیار بیشتر از هدایت گرمایی مواد غیرفلزی است. به همین دلیل، انتظار میرود که سیالات حاوی ذرات جامد معلق فلزی یا اکسید فلزی دارای هدایت گرمایی بیشتری نسبت به سیالات خالص باشند.
در واقع در رابطه با نانوسیالات مطالعات، بررسیها و مدل‌سازی‌ها به سالها قبل برمیگردد، به‌طوری‌که کار تئوری و نظری ماکسول [13] حدود 100 سال پیش منتشر شده است. لیکن تا سالهای اخیر بررسیها برای ذراتی که دارای اندازه میلی‌متری یا میکرومتری بودند، صورت گرفته بود. در این اندازهها ذرات با مشکلات جدی ته‌نشینی سریع روبهرو بودند. به این مشکل باید مسئله ایجاد سایش در مسیر جریان و افزایش افت فشار را نیز اضافه کرد. به‌علاوه برای سیستمهای میکرونی انتقال حرارت، این ذرات بسیار درشت بودند.
فناوری جدید نانوتکنولوژی این امکان را فراهم آورده تا بتوان ذراتی با اندازه بسیار کوچک نانومتری تولید و فرآوری کرد. این پیشرفت سبب شد تا در سال 1993 فکر استفاده از نانوذرات فلزی را در داخل سیالات حامل انرژی نظیر آب و اتیلن گلایکول ایجاد و موضوع نانوسیال به‌عنوان موضوع جدید انتقال حرارت مطرح گردد. چوی [14] از بخش تکنولوژی انرژی آزمایشگاه ملی آرگون آمریکا، در سال 1995 اولین بار موضوع نانوسیال را به‌عنوان محیط جدید انتقال حرارت مطرح کرد. نانوسیالات طبقهبندی جدیدی از سیالات انتقال حرارت هستند که از طریق معلقسازی نانوذرات در درون سیالات معمولی و متداول انتقال حرارت که به‌عنوان سیال پایه شناخته میشوند به دست میآیند. پراکندگی نانوذرات درون سیال میتواند کاملا یا تقریبا همگن باشد. متوسط اندازه ذرات استفاده‌شده در نانوسیالات، کمتر از 50 نانومتر است. با این وجود امروزه تحقیقات به این اندازه محدود نبوده و ذراتی با توزیع اندازههای مختلف در دامنه 1 نانومتر تا 100 نانومتر موردمطالعه قرار میگیرند.با توسعه تحقیقات در زمینه نانوسیالات، امروزه نانوسیال را نه فقط از طریق افزودن نانوذرات فلزی، بلکه از طریق افزودن نانوذرات اکسیدهای فلزی یا نانولولههای کربنی به یک سیال نظیر آب فقط هدایت گرمایی آن را تحت تاثیر قرار نداده بلکه سایر خواص فیزیکی نظیر ظرفیت گرمایی سیال نیز تحت تاثیر قرار میگیرد. مجموعه تغییرات ایجادشده در خواص ترموفیزیکی سیال سبب میشود تا علاوه بر افزایش هدایت گرمایی در انتقال حرارت جابهجایی نیز شاهد افزایش چشمگیر ضریب انتقال حرارت باشیم.امروزه تحقیقات در زمینه نانوسیالات ابعاد بسیار گستردهای پیدا کرده است. از یک‌سو محققین در رابطه با افزایش هدایت گرمایی سیالات و افزایش انتقال حرارت، پیگیر ساخت و تهیه نانوسیالات با انواع نانوذرات و نانولولهها با توزیع اندازههای مختلف هستند، درحالی‌که برخی دیگر از محققین به بررسی مسئله پایداری و عدم تهنشینی نانوذرات در طی فرآیند انتقال حرارت و عدم کلوخه شدن یا مهاجرت آن‌ها میپردازند.ذرات با مواد گوناگون و متعددی برای تهیه نانوسیالات استفاده میشوند. در این‌ بین نانوذرات Fe، Au، Ag، SiC، TiO2، CuOو Al2O3اغلب در تحقیقات مربوط به نانوسیالات بهکار رفتهاند.

شکل 1-3 ضریب هدایت گرمایی بعضی از مواد
ایجاد تغییرات در خواص رئولوژیکی سیال پایه با افزودن نانوذرات، بخشی از تلاشهای محققین را به بررسی این موضوع معطوف داشته است و این در حالی است که محققین دیگر در حال تهیه و ساخت نانوسیالات هیبریدی پیشرفته، اعم از پلی نانوسیالات و نانوسیالات کاهش‌دهنده اصطکاک هستند. شیوه تهیه و فرآوری نانوسیال یا به‌عبارت‌دیگر نحوه معلق سازی ذرات جامد در سیال پایه و افزودن نانوذره به سیال پایه نیز یکی از حوزههای تحقیقاتی مهم در زمینه نانوسیالات است.
1-6-2 مزایای نهان نانوسیال
فرآیند انتقال حرارت و استفاده از مبدلهای حرارتی در اغلب صنایع کوچک و بزرگ وجود دارد. افزایش میزان انتقال حرارت و کارایی مبدلهای حرارتی به معنی صرفه‌جویی میلیونها دلار در هزینههای صنایع میباشد. با رفتاری که نانوسیال از خود در زمینه انتقال حرارت نشان داده است، امید به چنین صرفه‌جویی در صنایع، به‌ویژه صنایع بزرگ بیشتر شده است. برخی از مزایا و قابلیتهای نهان نانوسیالات به‌قرار زیر است:
الف- بهبود انتقال حرارت و پایداری
کاهش اندازه ذرات یک جامد که توأم با افزایش تعداد آن‌ها در واحد جرم است، منجر به افزایش سطح مخصوص میشود. به‌طوری‌که سطح مخصوص ذراتی با اندازه نانومتری در حدود 1000 برابر سطح مخصوص ذراتی با ابعاد میکرومتر است. با کاهش ذرات به حدود نانومتر درصد بیشتری از اتمهای آن در نزدیکی سطح قرار میگیرد. سطح ذرات در انتقال حرارت مؤثر بوده و استفاده از نانوسیال به افزایش سطح انتقال حرارت منجر میشود. نانوذرات به کار گرفته‌شده یک سطح بسیار زیاد برای موضوع انتقال حرارت ایجاد میکند و همین عامل یک مزیت نهان برای نانوسیال است. مقایسه سطح ایجادشده برای انتقال حرارت در نانوذرات با سطح پودرهای متداول میکرومتری بیانگر توانایی و قابلیت زیاد نانوذرات در افزایش انتقال حرارت و ایجاد سوسپانسیون پایدار است. لازم به ذکر است یکی از مشکلات افزودن ذرات به‌اندازه میکرو به سیال پایه ته‌نشینی سریع آن‌ها است که با کاهش اندازه به مقیاس نانو تا حدود زیادی مرتفع میشود.
ب- کاهش توان لازم برای پمپاژ سیال
در سیالات متداول حامل انرژی، افزایش میزان انتقال حرارت جابهجایی مستلزم افزایش سرعت سیال برای بالا رفتن عدد رینولدز و به‌تبع آن عدد ناسلت و درنتیجه ضریب انتقال حرارت جابهجایی است. این افزایش سرعت در درون تجهیزات به‌نوبه خود، مستلزم افزایش توان مصرفی پمپ است. اما اگر نانوسیال برای انتقال حرارت بکار گرفته شود، در یک سرعت مشخص و معین افزایش انتقال حرارت ناشی از افزایش ضریب هدایت گرمایی سیال خواهد بود. به‌عنوان مثال افزایش انتقال حرارت به میزان دو برابر، با استفاده از سیال پایه، نیازمند افزایش توان پمپاژ به حدود 10 برابر است. درحالی‌که اگر نانو ذرات به سیال پایه افزوده‌شده و ضریب هدایت گرمایی نانوسیال حاصل حدود 3 برابر سیال پایه شود، بدون نیاز به افزایش پمپاژ میتوان به همان دو برابر افزایش در انتقال حرارت دست پیدا کرد. بنابراین کاهش هزینه انرژی و کاهش توان مصرفی پمپها، از دیگر مزایای نانوسیالات است.
ج- کاهش گرفتگی و انسداد مجاری
ایده افزایش انتقال حرارت با استفاده از افزودن ذرات به یک سیال پایه قدمتی نزدیک به صد سال دارد. لیکن ذراتی که در تحقیقات قدیمی به سیالات افزوده میشد دارای اندازههای میکرومتری بودند. این ذرات پایداری لازم در سوسپانسیون را نداشته و به سرعت ته‌نشین شدند. همین امر سبب می‌شد که مجاری عبور سیال به سرعت مسدود شوند. درحالی‌که ذرات با اندازه نانو، ‌تشکیل سوسپانسیونهای بسیار پایدارتری داده و پایین بودن سرعت ته‌نشینی آن‌ها سبب میشود تا مشکل گرفتگی و انسداد مجاری به حداقل برسد. از طرفی بزرگی ذرات میکرومتری سبب می‌شود تا نتوان از آن‌ها در مجاری میکروکانالها استفاده کرد. درحالی‌که اندازه نانویی ذرات این امکان را میدهد تا از نانوسیال بتوان در میکروکانالها نیز استفاده کرد.
د- کاهش اندازه سیستمهای انتقال حرارت
با توجه به قابلیتی که نانوسیال از خود در افزایش انتقال حرارت نشان داده است، ‌برای انتقال یک مقدار مشخص حرارت، مبدلهای حرارتی لازم وقتی‌که از نانوسیال به‌جای سیال معمولی برای انتقال حرارت استفاده شود، ‌از حجم و اندازه کوچکتری برخوردار خواهند شد.
هـ- کاهش هزینهها
به دلیل کاهش توان مصرفی پمپهای انتقال سیال از طرفی و کاهش اندازه و وزن تجهیزات انتقال حرارت از طرف دیگر، با به‌کارگیری نانوسیال صرفهجویی قابل‌ملاحظه‌ای در هزینههای سرمایهگذاری و عملیاتی واحدهای صنعتی ایجاد میشود.
1-6-3 تهیه نانوسیال
طرز تهیه نانوسیال اولین قدم کلیدی در کاربردی کردن این مفهوم برای تغییر بازده انتقال حرارت است. تهیه نانوسیال را که از طریق افزودن نانوذرات به سیال پایه صورت میگیرد، نباید مانند یک اختلاط ساده جامد-مایع در نظر گرفت. زیرا تهیه نانوسیال مستلزم ایجاد شرایط خاص و ویژهای است. برخی از این شرایط خاص عبارت‌اند از یکنواخت بودن سوسپانسیون، پایدار بودن سوسپانسیون، تودهای شدن کم ذرات و عدم‌تغییر ماهیت شیمیایی سیال. برای رسیدن به چنین خواص ویژهای از راهکارهای مختلف استفاده می‌شود. به‌عنوان مثال از تغییر pH محلول سوسپانسیون، استفاده از مواد فعال سطحی، استفاده از مواد پراکنده ساز و ضد انعقاد ذرات و یا ارتعاشات برای رسیدن به ویژگیهای مذکور میتوان استفاده کرد. تمام این روشها منجر به تغییر خواص سطحی ذرات معلق شده می‌شوند و سبب تشکیل کلاسترهای ذرات جهت ایجاد یک سوسپانسیون پایدار میشوند. با در نظر گرفتن ملاحظات ذکرشده، شیوههای تهیه نانوسیال به دو روش تقسیم می‌شود:
الف- روش تهیه یک مرحلهای
ب- روش تهیه دو مرحلهای
در روش یک مرحلهای، ذرات موردنظر به‌طور مستقیم در درون سیال تهیه و پراکنده می‌شود. به‌عنوان مثال برای تهیه نانوذرات فلزی درون یک سیال، بخار فلز مستقیم به درون سیال پایه هدایت می‌شود تا به شکل نانو ذرات کندانس شود. این روش تهیه نانوسیال به روش پایین به بالا نیز معروف است. این روش، روش مناسبی برای تولید نانوسیالات فلزی است. در این روش تهیه نانوسیال، سطح نانوذرات در معرض شرایط نامطلوبی قرار نگرفته و پوششهای ناخواستهای روی آن‌ها تشکیل نمیشود. به همین دلیل نانوذرات تهیه‌شده از این طریق بسیار تمیز است و این مزیت روش یک مرحلهای به دلیل فرمولبندی نانوسیال است. تهیه نانوسیال با این روش اغلب همراه با مقدار متراکم شدن و تجمع ذرات در درون سیال است. روش یک مرحلهای تهیه نانوسیال به دلیل فنی اغلب کمتر مورد استفاده محققین قرار گرفته است، در عوض در اغلب کارهای تحقیقاتی، محققین در گزارشهای خود به استفاده از روش دومرحله‌ای جهت تهیه نانوسیال اشاره‌کرده‌اند. این به علت آسانتر بودن فرمولبندی نانوسیال با نانوپودرهای آماده و خریداری شده است.
در روش دو مرحلهای برای تهیه نانوسیال، از انواع پودرها با اندازههای مختلف به‌راحتی میتوان استفاده کرد، مسئلهای که در روش یک مرحلهای با مشکلات بیشتری همراه است. در این روش، ابتدا نانوذره موردنظر یا نانولوله موردنظر تهیه‌شده و سپس به سیال پایه افزوده می‌شود. به نظر می‌رسد که این روش با توجه به این‌که میتوان نانوذرات و نانولولهها را بیشتر و اغلب آسانتر از روش یک مرحلهای تهیه کرد، اقتصادی بوده و برای کاربردهای صنعتی بهتر باشد. در روش دو مرحلهای نیز باید مسئله کلوخه شدن و تودهای شدن و نیز چسبندگی نانوذرات را در نظر گرفت. شکستن وضیعت تودهای ذرات و برگرداندن آن به وضعیت اولیه از اقدامات اساسی است که در تهیه نانوسیال باید صورت بگیرد. چراکه اندازه و توزیع ذرات در داخل سیال مهم‌ترین نقش را در تعیین رفتار حرارتی و هیدرولیکی بر عهده دارد. روش دو مرحلهای شیوهای مناسب برای تهیه نانوسیالات اکسیدی میباشد. تجهیزات مختلفی را برای پراکندهسازی نانوذرات در درون سیال میتوان به کار برد. ازجمله این تجهیزات حمام ماورای صوت، همزن مغناطیسی، همزن با توان برشی بالا و هموژنایزر میباشند. زمان فرآوری نانوسیال و شدت همزن تاثیر مهمی بر پراکندگی نانوذرات در درون سیال پایه دارند. پیوندهای ضعیف ایجادشده در بین ذرات تودهای شده با اعمال نیرو شکسته میشود بااین‌حال نانوذرات به‌شدت متمایل به تودهای شدن مجدد هستند. یکی از دلایل این مسئله نیروی واندروالس میباشد. نانوذراتی که به روش یک مرحلهای و یا به روش دومرحلهای تهیه میشوند باید تا حد ممکن پایدار بوده و ذرات پراکنده‌شده در سیال تجمع پیدا نکرده و کلوخه و تهنشین نشوند. برای رسیدن به چنین وضعیت پایداری باید مسئله پایدارسازی تعلیق نانوذرات در سیال موردتوجه قرار بگیرد.
1-6-4 خواص ترموفیزیکی نانوسیالات
در تحلیل انتقال حرارت جابهجایی در نانوسیالات، تعیین دقیق خواص ترموفیزیکی مسئله‌ای کلیدی است. محاسبه چگالی و گرمای ویژه نانوسیالات به صورت مستقیم قابل‌دستیابی است اما در رابطه با لزجت و ضریب هدایت حرارتی، در نتایج آزمایشگاهی و هم مدل‌های تئوریک موجود تناقضهای آشکاری در مقالات وجود داشته و روابط متعددی ارائه شده است.
1-6-4-1 چگالی
چگالی نانوسیالات به‌وسیله تعریف زیر قابل تعیین است. [15].
(1-23) ρnf=ρp+ (1-)ρf که در اینجا  کسر حجمی ذره و اندیس nf، f و pبه ترتیب بیانگر نانوسیال، سیال پایه و ذره هستند. پاک و چو [15] به‌طور تجربی نشان دادند که معادله بالا یک تعریف دقیق چگالی نانوسیالات است.
1-6-4-2 گرمای ویژه
دو تعریف زیر برای تعیین گرمای ویژه نانوسیالات وجود دارد. [16].
(1-24) Cp,nf=Cp,p+ (1-)Cp,f (1-25) (ρCp)nf=(ρCp)p+ (1-)(ρCp)f به نظر می‌رسد معادله (1-25) معادله بهتری است چراکه گرمای ویژه، مقدار جرم ویژهای است که تأثیر آن به چگالی اجزای مخلوط بستگی دارد.
1-6-4-3 لزجت
لزجت نانوسیال متغیری مهم برای عملکردهای کاربردی است چراکه مستقیم بر افت فشار در جابهجایی اجباری تأثیرگذار است. بنابراین، برای ایجاد امکان استفاده از نانوسیالات به شکل کاربردی، میزان افزایش لزجت نانوسیالات در مقایسه با سیالات خالص باید بررسی شود. در حال حاضر در مقایسه با تحقیقات انجام‌شده در رابطه با ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات تحقیقات محدودی در مورد لزجت در مقالات فعلی وجود دارد. در اینجا به‌طور خلاصه، در مورد برخی مدل‌های تئوریک لزجت نانوسیالات بحث می‌شود.
انیشتین [17] تعریفی را برای تعیین لزجت دینامیکی در محلولهای معلق حاوی ذرات کروی پیشنهاد داد. در این مدل از اثر متقابل ذرات چشم‌پوشی شده است. رابطه مذکور به صورت زیر است.
nf =(1+2.5 ) f(1-26)
برخی تحقیقات بعدی این حقیقت را موردتوجه قرارداد که لزجت باید تا جایی که کسر حجمی ذرات به بیش‌ترین مقدار خود میرسد افزایش پیدا کند. برای مثال برینکمن [18] معادله زیر را پیشنهاد داد.
nf=1(1-)2.5f(1-27)
در برخی مطالعات، اثر متقابل بین ذرات در نظر گرفته‌شده است. مثالی در این رابطه مربوط به مطالعات باچلر [19] است.
(1-28) nf =(1+2.5+6.22 ) f این مدلها که اغلب در تحقیقات نانوسیال استفاده‌شده‌اند، لزجت سیال را کمتر از مقدار واقعی پیش‌بینی میکند. [20]. یک رابطه توسط نگوین و همکاران [20] برای نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم به‌صورت زیر پیشنهاد شد.
(1-29) nf =(1+2.5+1502 ) f رابطه بالا برای نانوسیالاتی به‌اندازه 36 نانومتر صحیح است. مطالعات تجربی نشان می‌دهد که اندازه ذرات متغیر مهمی است که بر لزجت نانوسیالات اثر می‌گذارد. به دست آوردن مجموعهای از دادههای آزمایشگاهی که بازه وسیعی از اندازه ذرات و کسر حجمی ذرات را پوشش دهد، دشوار است. بنابراین برای شروع معادله (1-29) میتواند به‌عنوان تقریبی برای نانوسیالات آب-اکسید آلومینیوم با اندازههای ذرات متفاوت استفاده شود. در هنگام مواجهه با وابستگی لزجت به دما گوین و همکاران [20] نشان داد که برای نسبتهای حجمی زیر 4%، نرخ افزایش لزجت (لزجت نانوسیال تقسیم بر لزجت سیال پایه) تغییر قابل‌ملاحظه‌ای با دما ندارد. بعضی فرمولهای تئوریک جدید که به‌طور مشخص برای نانوسیالات به کار میروند توسط یو و همکاران [21] لیست شده است. این معادلات در جدول 1-4 همراه با نوع نانوسیال مورد کاربرد ارائه شده است.
جدول 1-4 مدل‌های لزجت برای نانوسیالات
نام مدل نوع سیال فرمول
تی سنگ و لین [22] آب-اکسید تیتانیوم nf =13.47e35.98 f مایگا و همکاران[23] آب-اکسید آلومینیوم nf =(1+7.3+1232 )f مایگا و همکاران [23] اتیلن گلیکول-اکسید آلومینیوم nf =(1-0.19+3062 )f کو و کلینشتروئر [24] آب-اکسید مس eff =f+5×104fKB T2p rp [-134.63+1727.3+0.4705-6.04Tکه:
= 0.0137100-0.8229 for 0.01=0.0011100-0.7272 for 0.01KB ثابت بولتزمن، T دما و rp شعاع نانوذره برحسب متر است.
کولکارنی و همکاران [25] آب- اکسید مس nf=exp-2.8751+53.548-107.122+1078.3+15857+205872(1T)]1-6-4-4 ضریب هدایت گرماییبه‌طورکلی بر طبق تحقیقات به‌عمل‌آمده، عوامل یا متغیرهای مختلفی بر ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات تأثیر دارند. ازجمله این متغیرها به غلظت نانوذرات در محلول، جنس ذرات، سیال پایه، اندازه ذرات، شکل ذرات، دما، خوشهای شدن ذرات و میزان pH محلول میتوان اشاره نمود. جهت تعیین اثر هر یک از این عوامل تحقیقات وسیعی به‌عمل‌آمده و به سازوکارهای متعددی در توجیه این تأثیرات اشاره شده است. ازجمله مهم‌ترین سازوکارها میتوان حرکت براونی ذرات، پدیده خوشهای شدن و همچنین لایهبندی مایع را برشمرد که محققان بعضاً یکی از این سازوکارها را مهم‌ترین مکانیزم در توجیه افزایش ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات دانسته و بر اساس این فرضیه مدل‌های تئوریکی را برای محاسبه ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات پیشنهاد کردهاند. لذا مهم‌ترین مدل‌های تئوریک غالباً در سه دستهبندی اصلی مدل‌های بر اساس حرکت براونی، مدل‌های بر اساس خوشهای شدن ذرات و مدل‌های بر اساس پدیده لایهبندی مایع قرار می‌گیرند.
به‌هرحال نتایج تحقیقات نشان می‌دهند که ناهمخوانی آشکاری در مشاهدات آزمایشگاهی وجود دارد. به‌عنوان مثال تأثیر اندازه ذره بر ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات هنوز به‌طور کامل روشن نشده است. انتظار می‌رود حرکت براونی نانو ذرات، افزایش بیشتر ضریب گرمایی را در اندازههای کوچک‌تر ذرات نتیجه دهد. با این‌وجود، برخی آزمایشها نشان میدهند که ضریب هدایت گرمایی با کاهش اندازه ذرات کاهش می‌یابد. این تناقض میتواند به سبب خوشهای شدن کنترل نشده نانو ذرات که ذراتی بزرگ‌تر را تشکیل میدهند، توجیه شود. [26]. نتیجه اینکه هیچ‌کدام از مدل‌های تئوریک موجود به‌تنهایی و به‌طور کامل قادر به پیش‌بینی و توصیف افزایش هدایت گرمایی در نانوسیالات نیستند. [26]. در زیر به معرفی شناخته‌شدهترین مدلها در تعیین ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات میپردازیم.
الف- مدل‌های کلاسیکبیش از یک قرن پیش، ماکسول معادلهای را برای محاسبه ضریب هدایت گرمایی مخلوطهای جامد و مایع شامل ذرات کروی شکل استخراج کرد. [13].
knf=kp+2kf+2 kp-kfkp+2kf-(kp -kf) kf(1-30)
که در آن knf، kp و kf به ترتیب ضریب هدایت گرمایی نانوسیال، نانوذرات و سیال پایه هستند و  درصد حجمی ذرات در مخلوط است. همان‌طور که مشاهده می‌شود تأثیر اندازه و شکل ذرات در این تحلیل در نظر گرفته نشده است. همچنین از اثر متقابل بین ذرات نیز چشم‌پوشی شده است.
همیلتون و کراسر [27] مدل ماکسول [13] را به‌منظور در نظر گرفتن تأثیر شکل ذرات توسعه دادند،
knf=kp+n-1kf -(n-1) kf-kpkp+n-1kf +(kf –kp) kf(1-31)
که در آن n ضریب شکل بوده و به شکل زیر تعریف شده است،
n=3(1-32)
که در رابطه بالا ψ ضریب کروی بودن شکل است که حاصل تقسیم مساحت سطح یک کره با حجمی معادل حجم ذره بر مساحت سطح ذره است. بنابراین n برای ذرات کروی شکل مساوی 3 بوده و در این صورت معادله بالا به معادله ماکسول تبدیل می‌شود. هر دو معادله بالا عملاً برای ذراتی با اندازههای بزرگ‌تر و در مقیاس میلی و میکرو استخراج ‌شده‌اند و کاربرد آن‌ها برای نانوسیالات ابهام‌آمیز بوده و به جوابهای معتبری منجر نخواهد شد.
ب- مدل‌های مبتنی بر حرکت براونیحرکت براونی، حرکت یا جابهجایی تصادفی ذرات معلق در یک محلول است. در بحث نانوسیالات، این حرت تصادفی انرژی را به‌طور مستقیم از طریق نانوذرات منتقل میکند. مقالات زیادی در رابطه با اثر حرکت براونی بر ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات وجود دارد. مدل‌های متعددی برای تعیین ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات بر مبنای حرکت براونی نانوذرات تعریف‌شده‌اند که در اینجا بعضی از آن‌ها را معرفی می‌کنیم. باتاچاریا و همکاران [28] با استفاده از شبیهسازی حرکت براونی ضریب هدایت گرمایی مؤثر نانوسیال را به‌صورت زیر تعریف کردند،
Knf=kp +(1-)kf (1-33)
باید توجه کرد که در معادله (1-33)، kp ضریب هدایت گرمایی توده ذرات نیست و اثر حرکت براونی نانوذرات را در محاسبه ضریب هدایت گرمایی نانوسیال به همراه دارد. روشی به نام شبیهسازی دینامیک براونی برای محاسبه kp مورد استفاده قرار میگیرد و سپس از آن برای محاسبه knf استفاده میشود.
کو و کلینشتروئر [24] ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات را به‌صورت ترکیبی از دو قسمت مجزا موردتوجه قرار دادند،
knf= kStatic +kBrownian (1-34)
که در آن kStatic افزایش هدایت گرمایی نانوسیال ناشی از عامل هدایت گرمایی بالاتر نانوذرات را در برمیگیرد و kBrownian اثر حرکت براونی را در نظر می‌گیرد. برای قسمت سکون مدل کلاسیک ماکسول پیشنهاد شد. [13].
knf kf =kp+2kf +2kp-kfkp+2kf -2kp-kf(1-35)
برای kBrownian، حرکت براونی ذرات همراه با اثر جابهجایی ذرات سیال با نانوذرات اطراف آن‌ها در نظر گرفته شد به‌عنوان نتیجه تعریف زیر پیشنهاد شد.
(1-36) kBrownian =5×104 fCp,fkBTpdp fکه در رابطه بالا، p و f به ترتیب چگالی نانوذرات و سیال پایه و T دما برحسب کلوین است. Cp,f ظرفیت گرمایی ویژه نانوسیال است. در این تحلیل، تقابل بین نانوذرات و حجم سیال در حال حرکت اطراف آن‌ها موردتوجه قرار نگرفته است و یک قسمت اضافی ‌ به‌منظور لحاظ کردن اثر آن معرفی شده است. متغیر از جدول 1-5 قابل‌استخراج است. [24].
جدول 1-5 تعیین متغیر برای استفاده در رابطه (1-36)
نوع ذرات
1% 0.0137(100)-0.8229 Au-citrat و AgCitrate،CuO
 1% 0.0011(100)-0.7272 CuO
1% 0.0017(100)-0.0841 Al2O3
f برای نانو ذرات CuO از معادله (4-15) و برای سایر ذرات به دلیل فقدان داده‌های آزمایشگاهی، برابر با واحد در نظر گرفته می‌شود،
(1-37) f=-134.63+1722.3+0.4705-6.04T چون و همکاران [29] به‌طور آزمایشگاهی بر روی ضریب هدایت گرمایی نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم تحقیق کردند و بر مبنای دادههای آزمایشگاهی رابطهای را برای تعیین هدایت گرمایی نانوسیال اکسید آلومینیوم پیشنهاد نمودند. آن‌ها از سه نانو پودر مختلف با قطرهای 11، 47، 150 نانومتر استفاده کردند. نتایج نشان میدهند که ضریب هدایت گرمایی با افزایش دما و کاهش اندازه ذرات، افزایش می‌یابد. وابستگی به دما، در دماهای بالاتر مشهودتر است. رابطه به‌صورت زیر است.
knf kf =1+64.70.7460dfdp0.3690kpkf0.7476Pr0.9955Re1.2321(1-38)
که در آن
Pr=f ff (1-39)
Re=fVBrdpf =fkBT 3 f2f (1-40)
که f ضریب پخش گرمایی سیال پایه است. لزجت دینامیکی سیال پایه نیز به‌صورت زیر محاسبه می‌شود،
f=A×10B/(T-c)(1-41)
که A، B و C اعداد ثابت بوده و برای آب به ترتیب برابر با 2.414×10-5 Pas.Sec، 247.8 K و140 K هستند. T برحسب کلوین بوده و VBr سرعت براونی نانوذرات است. [30].
VBr= KBT3 dp f= KB 3dp f T A.10B/(T-c) (1-42)
که f پویش آزاد ملکولی بوده و برای آب در حدود 17/0 نانومتر در نظر گرفته‌شده است. رابطه بالا برای نانوذراتی با ابعاد 11 تا 150 نانومتر معتبر بوده و اعتبار آن در بازه دمایی 1 تا 71 درجه سانتی‌گراد است.
ج- مدل‌های مبتنی بر پدیده خوشهای شدندر این قسمت دو مدل تئوریک که بر اساس خوشهای شدن نانوذرات استخراج‌شده‌اند را ارائه میکنیم.
اوانز و همکاران [31] پیشنهاد دادند که خوشهای شدن میتواند موجب تسریع در انتقال گرما در فواصل نسبتاً زیاد شود، چراکه گرما در جامدات بسیار سریع‌تر از مایعات میتواند منتقل شود.
تأثیر خوشهای شدن در سه‌گام و با استفاده از مدل براگمن [32]، مدل نان و همکاران [33] و مدل ماکسول- گرانت [13 و 34] تحلیل شده است. درنتیجه نسبت ضریب هدایت گرمایی به صورت زیر تعریف شده است.
knf kf =(kcl+2kf)+2cl(kcl- kf)kcl+2kf-cl(kcl- kf)(1-43)

Related posts: